docs(kostnad): rakna om for free=5 + kvoter 100/200/400, lagg till 100k trial-scenario

Gratis-raden 10->5 skanningar ($0,05). Family varsta fall 600->200 skann ($2,16). Skala-antagande gratis 6->5. Nytt scenario: 100k trial dag 1 = ~263k kr AI + Firebase 50k gratis/sen $0,0055 MAU.

docs/10-ai-kostnad.md

@@ -39,10 +39,10 @@ växelkurs 10,50 SEK/USD (A4).
 
 | Profil                      | Antagande om användning                   | AI-kostnad/mån                                  |
 | --------------------------- | ----------------------------------------- | ----------------------------------------------- |
-| Gratis                      | 5 skanningar (kvottak)                   | $0,10 ≈ 1,1 kr                                  |
+| Gratis                      | 5 skanningar (kvottak)                   | $0,05 ≈ 0,5 kr                                  |
 | Household (aktivt)          | 60 skanningar + 4 planer + nattligt minne | $0,76 ≈ 8 kr                                    |
 | Family (aktivt)             | 100 skanningar + 4 planer + minne         | $1,17 ≈ 12 kr                                   |
-| Family (maxar fair use 600) | värsta fallet                             | $6,66 ≈ 70 kr — fortfarande under 129 kr-priset |
+| Family (maxar fair use 200) | värsta fallet                             | $2,16 ≈ 23 kr — fortfarande under 129 kr-priset |
 
 Fair use-taken (100/200/400, gratis 5) gör att ingen enskild användare kan bli
 förlustaffär ens i värsta fallet.
@@ -50,7 +50,7 @@ förlustaffär ens i värsta fallet.
 ## Total kostnad per skala
 
 Antaget (A5): 60 % av registrerade är månadsaktiva; mix 80 % gratis / 20 % betalande;
-betalande mix 60/30/10 (Household/Family/Large); aktiva gratisanvändare gör 6
+betalande mix 60/30/10 (Household/Family/Large); aktiva gratisanvändare gör 5
 skanningar, betalande enligt tabellen ovan.
 
 | Registrerade | Aktiva | AI-kostnad/mån (USD) | ≈ SEK/mån  | Intäkt/mån (SEK) | AI-andel av intäkt |
@@ -68,3 +68,29 @@ bildkostnaden vid >10 000 användare genom AAMOS-specialister + cachade prompts
 Dubbla bildstorleken (A1) → +60 % på skanningskostnad. Halverad Haiku-andel (A3) →
 +50 %. Bevaka därför: tokens/bild i verklig trafik, eskaleringsandel, kostnad per
 uppgiftstyp (finns i scan_jobs.cost_usd → adminpanelen) med larm på dagsbudget (§58).
+
+## Scenario: 100 000 trial-användare dag 1 (onboarding-toppen)
+
+Antagande: 100 000 registrerar sig dag 1, alla kör 14-dagars trial (Family-nivå, 25
+skanningar) och använder upp alla 25 på bilder i **medelkvalitet** (~1 500 tokens/bild,
+~$0,010/skanning blandat 80/20 Haiku/Sonnet).
+
+| Post                          | Beräkning                  | Kostnad                              |
+| ----------------------------- | -------------------------- | ------------------------------------ |
+| AI – trial-skanningar         | 100 000 × 25 × $0,010      | **$25 000 ≈ 263 000 kr** (på 14 dgr) |
+| Firebase Auth (100k MAU)      | 50k gratis + 50k × $0,0055 | $275/mån ≈ 2 900 kr/mån              |
+| **Totalt onboarding-månaden** |                            | **≈ $25 275 ≈ 266 000 kr**           |
+
+AI står för ~99 %; Firebase är en rundningspost även långt över gratistaket (50k MAU).
+Toppen är en engångskostnad för dag-1-kohorten – vad som händer sen avgörs av konvertering:
+
+- **Faller alla till gratis** (5 skanningar/mån): 100 000 × 5 × $0,010 + Firebase ≈
+  **55 000 kr/mån** i ren kostnad utan intäkt.
+- **Break-even på den bördan**: vid ~99 kr snittintäkt räcker ~560 betalande (0,56 %
+  konvertering) för att täcka hela gratisbasens löpande kostnad.
+- **Trial-toppen (263 000 kr)** tjänas in på under en månad om bara ~5 % konverterar
+  (5 000 × 99 kr ≈ 495 000 kr/mån återkommande).
+
+Slutsats: onboarding-toppen är en reell likviditetspost (~266 000 kr på 14 dagar vid 100k
+dag-1), men strukturellt ofarlig så länge en bråkdel konverterar. Bevaka faktisk
+skanningsvolym per användare och konverteringsgrad – inte Firebase.